Theorie
 
 
 
 
 
Digitaltechnik
 
 
 
 
 
Boolesche Algebra
 
 
... Zusammenfassung: logische Grundoperationen
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
Wahrheitstabellen
Sind a und b die Eingänge eines digitalen Gatters bzw. die Variablen einer Booleschen Funktion, so gibt es insgesamt 16 unterschiedliche Grundgatter bzw. Funktionsgleichungen. Diese sind hier mit Ybis Y15 bezeichnet.
 
 
 
 

 

 

 
 
 
 
 
 
 
Funktionsgleichungen
 
 
 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

In der obigen Tabelle wurden die 16 Funktionsgleichungen, wie sie sich aus der Wahrheitstabelle durch die Interpretation der 1 bzw. der 0 ergeben, aufgestellt.
Auffallend ist die negierte Wiederholung der Gleichungen, in umgekehrter Reihenfolge ab Y7.
Durch Anwendung der Booleschen Gesetze gehen die Gleichungen einer Zeile auseinander hervor. Durch Bildung des Komplements lassen sich die Gleichungen Y0-Y7 aus den Gleichungen Y15-Y8 und umgekehrt bilden.
In der ersten Tabellenspalte wurden die Funktionen unter vorraniger Benutzung der Verknüpfung UND (Konjunktion) genannt, in der zweiten Spalte unter Benutzung der ODER-Verknüpfung (Disjunktion)

 

 

 

 

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